基礎数学例

$\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1

$\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.1.2

$\frac{2}{3}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2 z}{3} = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.2

$\frac{z}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.3

$\frac{2 z}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{z}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.4.3

$\frac{2 z}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{3 \cdot 2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z \cdot 3 + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1.1

$z$ を $z \cdot 3 + 2 z \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.1.1.1

$z$ を $z \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{z (3) + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.6.1.1.2

$z$ を $2 z \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{z (3) + z (2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.6.1.1.3

$z$ を $z (3) + z (2 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{z (3 + 2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.6.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{z (3 + 4)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.6.1.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{z \cdot 7}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 1.6.2

$7$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

ステップ 2

$\frac{7}{6}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7 z}{6} + 4$

ステップ 3

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{7 z}{6}$ を引きます。

$\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6} = 4$

ステップ 3.2

$\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{7 z}{6}$ から $\frac{7 z}{6}$ を引きます。

$0 - 5 = 4$

ステップ 3.2.2

$0$ から $5$ を引きます。

$- 5 = 4$

ステップ 4

$- 5 \neq 4$ なので、解はありません。

解がありません

基礎数学 例

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